Indemnisation AT

 Je suis employée par une société de nettoyage depuis 10 mois et en CDI depuis 4mois.
J ai fait une chute sur mon lieu de travail  provoquée par des travaux en cours. Je me suis blessée à la cheville et au dos et je suis immobilisée.
Comment vais je être indemnisée sachant que je ne suis en CDI que depuis le mois d avril ? Et dans combien de temps ? 
Je ne gagne que,le Smic et je suis angoissée à l idée de ne pas pouvoir avoir de revenus le mois prochain.. Des collègues m ont dit que je n aurais droit qu à des indemnités de la CPAM qui ne me seront versées que dans env. 2mois. Le temps que mon dossier soit traité. Quand à mon employeur il ne me versera rien car je  suis en CDI depuis moins d un an.
Merci pour vos réponses.