Chomage après période d'essai

Bonjour,

J'ai démissionné mon CDI en juillet 2020 pour saisir une autre opportunité. J'ai commencé le nouveau travail fin août 2020 mais malheureusement cela ne s'est pas bien passé et l'entreprise a mis fin à ma période d'art et essai fin novembre.
J'ai reçu le chomage pendant deux mois et j'ai commencé un nouveau travail début février. Maintenant je suis en arrêt maladie depuis deux semaines, c'est malheureusement un problème grave dont je ne sais pas quand il sera résolu, j'aimerais donc mettre fin à ma période d'art et essai pour pouvoir me soigner.
D'après ce que j'ai compris, pour recevoir le chomage c'est l'entreprise qui doit mettre fin à ma periode d'essai. C'est vrai? Est-ce que quelque chose changerait pour moi à partir du 1er juillet ?
Je vous remercie!