Abus sur la communication des plannings ?

 Je travaille depuis un an dans un laboratoire extra hospitalier en tant que coursier. Je suis actuellement en arrêt de travail pour burn out depuis un mois. 

J'ai de bonnes raisons de penser que mon entreprise est borderline sur beaucoup de choses. Parmi elles, il y a notamment les délais de distribution et changements des plannings. 

Nos plannings sont censés être distribués une semaine voire deux semaines à l'avance. Cependant, rares ont été les fois où les plannings n'ont pas bougé. C'est devenu presque systématique, les plannings sont souvent modifiés a la dernière minute, entraînant de grosses modifications sur les horaires de la journée, donc sur l'organisation de la vie privée. Au début je ne disais rien, mais ça a finit par devenir pesant. Sans compter le nombre de fois où je recevais les plannings au dernier moment, du samedi pour le lundi. C'est arrivé beaucoup de fois, preuves mail à l'appui. 
L'entreprise a dû finir par se rendre compte que ceci pouvait constituer une faute, et il y a eu des fois où les plannings n'étaient même plus modifiés et envoyés, les supérieurs nous communiquaient seulement oralement du soir pour le lendemain que le planning changeait. Ils ont fini par décider de ne plus les communiquer par mail (qui sont datés), ils nous sont dorénavant communiqués via le logiciel de l'entreprise, donc aucun moyen de justifier les changements de plannings abusifs, il n'y a pas d'historique des changements. En supplément, nous ne sommes pas notifiés si un changement survient, nous devons systématiquement nous connecter pour vérifier. 
Ces changements redondants me lèsent sur ma vie privée, car je ne peux jamais m'organiser sur des rendez vous etc... Étant donné que je sais que les plannings risquent de changer. 

Pour terminer, il y a eu un soir où mon supérieur m'a demandé dans son bureau. Il m'a dit qu'il avait échangé mes horaires avec l'un de mes collègues pour le lendemain, suite à des soucis d'organisation. Moins de 24h à l'avance donc. Ce n'était pas la première fois que ça arrivait. 
Problème, j'arrive le lendemain matin à l'heure prévue, pour apprendre que finalement, mes horaires ont de nouveau changé, mais on m'a délibérément fait venir plus tôt pour faire d'autres tâches, on ne m'a donc jamais prévenu sur le second changement. Mon collègue avec qui je devais échanger d'horaires, lui, avait été prévenu le soir d'avant. 

Pensez vous que la distribution de nos plannings au dernier moment, ainsi que les changements intempestifs et quasi systématiques, constitue une faute ? Et quels sont mes recours ? Cela devient vraiment lourd à supporter, et je ne peux pas réclamer de rupture conventionnelle de mon contrat, celles ci étant systématiquement refusées. Je ne peux pas non plus démissionner car n'ouvre pas le droit au chômage, et j'ai besoin de payer mes factures comme tout le monde. 
Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me lire et de me répondre.