Congé parental - dates et indemnistation

Je suis actuellement en congé maternité jusqu'au 06/07/2022. 
Je vais suivre une formation de 6 mois, dans le cadre d'une reconversion, à partir du 31/10/2022. 
Entre ces deux périodes, je souhaite poser des congés payés et prendre 3 mois de congé parental. 

Deux questions : 
- Puis-je poser mes congés payés à la suite de mon congé maternité (du 07/07 au 30/07) ? A confirmer.
- La CAF m'a répondu que oui (par téléphone), et de démarrer le congé parental au 31/07 (et non le 01/08); afin de bénéficier de l'indemnisation sur un mois complet. 
- Par contre, pour octobre, je n'aurai pas d'indemnisation car le mois sera incomplet (pour un jour seulement). La CAF me dit que c'est comme ça, qu'il faut voir avec l'organisme de formation pour décaler le démarrage de cette dernière... on parle de 500 euros tout de même. Je suis excédée. 

Auriez-vous une solution ? 

Merci

Virginie