Nounou enceinte, comment ré-embaucher

Bonjour,

En ce moment nous avons quelques tracas sur le droit du travail.
Nous faisons garder notre fille en garde partagé. Pour cela nous avons engagé il y a plus d'un an une nounou à plein temps en CDI. Depuis le mois de décembre, elle est enceinte, et elle est arrêtée en congé maladie, pour des périodes de 2 à 3 semaines, jusqu'à présent toujours renouvelable.
Nous avons donc embauché en CDD une nouvelle nounou, puis une deuxième, puis une troisième pour remplacer des arrêts de la deuxième.
Desormais la situation est un peu plus stable car nous employons toujours en CDD une nounou dont nous sommes très contents. Malheureusement, le fait de ne pouvoir lui proposer que des CDD de 15 jours renouvelables à chaque prolongation de l'arrêt maladie de la première nounou, ne lui conviens pas vraiment, et il est évident que si elle trouve un CDI, elle finira par nous quitter. Ce qui est toujours génant pour l'equilibre des bébés.
Pour la garder, nous souhaitons lui offrir un CDI, mais avec la première nounou, ça nous fera deux CDI en même temps (on ne roule vraiment pas sur l'or). Pour ne pas courrir le risque d'avoir deux salaires à payer, quelles peuvent être les solutions, sachant qu'on souhaite vraiment offrir un CDI à la nounou remplaçante.
Si vous pouviez me répondre, ou seulement me donner votre avis, cela nous aiderez beaucoup
Merci par avance
Jerome