Cession de fonds de commerce - Elements essentiels

Nous recherchons un éclaircissement dans le cadre du rachat d'un fonds de commerce de bar - restaurant : 

Nous avons fait une offre d'achat de fonds de commerce d'un établissement en janvier 2022. La seule restriction particulière qui nous était présentée concernait les stocks (le vendeur souhaitait récupérer l'intégralité de ses stocks, ce que nous avons accepté). 

Après avoir contresigné notre offre d'achat, le vendeur revient sur les éléments du fonds en tentant de récupérer le maximum.

En particulier, il souhaite récupérer l'intégralité du mobilier de salle (tabourets, chaises, tables...) ainsi que ses verres. Le remplacement du tout entraînerait pour notre projet un surcoût de 10 à 15 000 . 

A préciser qu'il a acquis une grande partie de son matériel en dehors des comptes de sa société (sur ses comptes personnels), justement pour les sauver de la revente. 

Nos interrogations sont donc les suivantes : 

-La contresignature de notre offre d'achat a t-elle une valeur juridique suffisante pour le contraindre soit à nous céder tous les éléments du fonds au prix convenu, soit à réviser le prix de vente ? En d'autre termes est il déjà réellement engagé?

-Le fait qu'une partie des éléments essentiels du fonds ait été acheté via ses comptes persos (donc non constatés en comptabilité) lui permet-il de ne pas les céder avec le fonds (rendant celui-ci inexploitable en l'état)?

Merci d'avance pour vos réponses 

Bonne journée à tous