Autorisation provisoire de séjour / Titre de séjour VPF

 Je suis étudiant étranger  en Master 2 je termine dans un mois.  Entre-temps mon ex copine est enceinte et le bébé sera là début juillet. Pour des raisons de ses projets scolaires on a décidé de faire un break à notre relation en attendant l'arrivée de l'enfant (on s'entend bien et je l'accompagne defois pour ses échographie). J'ai reconnu l'enfant par anticipation et je prépare avec elle financièrement l'arrivée du bébé. 

À la fin de mon TDS j'hésite si je dois demander une autorisation provisoire de séjour chercheur d'emploi dans le cadre de mon Master ou faire une demande de Vie privée familiale pour parent d'enfant français. Car j'ai peur qu'en demandant une carte VPF qu'on m'exige la présence de la mère de l'enfant ou de l'enfant car au moment de la demande mon bébé n'aura que quelques jours d'âge et j'aimerais pas que sa mère pense que je n'attendais que ça pour mes papiers (je souhaite éviter tout malentendu). Je contribue déjà à l'arrivée de cet enfant et j'ai tous les chèques et toutes les factures.

Ma question : 

Puisque j'ai reconnu l'enfant et que dernier portera mon nom et j'aurais l'autorité parentale, sa mère peut-elle m'empêcher de me présenter à l'enfant à la préfecture le cas échéant ?

Même si je me demande un Autorisation provisoire de séjour  en attendant , je pense que je devrais forcément mentionner le fait que je suis père d'enfant français n'est ce pas ?

Des conseils ?