Chevauchement Contrat d'alternance et CDD dans la fonction publique

 Je me permets de vous soliiciter sur la problématique suivante :

Je suis actuellement sous contrat d'alternance qui se termine fin septembre par la soutenance d'une thèse.

Cependant, je souhaiterais pouvoir débuter un cdd début septembre dans la fonction publique : Marine nationale.

Il y a donc un chevauchement des contrats d'au moins 3 semaines.

Après avoir discuter avec mon école, il n'est pas possible de soutenir ma thèse avant début septembre et il est obligatoire d'être sous contrat d'alternance pour passer cette thèse.

Est-ce qu'il est possible de signer ce CDD et de poser des congés sans solde pour pouvoir commencer début septembre ce nouveau contrat ? Cela me permet de rester sous contrat d'alternance pour soutenir ma thèse et commencer à travailler pour ce nouveau contrat.

Mon entreprise d'alternance est informé de mes envies et des opportunités trouvées donc la pose de congés sans solde ne serait pas un problème.

Merci pour votre aide ;)