L’article L1243-11 s’applique-t-il pour les établissements publics

L’article L1243-11 stipule que lorsque la relation contractuelle de travail se poursuit après l'échéance du terme du cdd, celui-ci devient un CDI. Je me demandais si cet article s’appliquait également aux établissements publics.
En effet, on m’a demandé de poursuivre mon travail à la fin de mon CDD dans un établissement public. Cela a duré 15 jours avant de me voir proposer enfin un nouveau CDD pour signature. Cela fait longtemps que je suis dans la précarité et le cumul de CDD, évidemment si j’avais droit à un CDI cela changerait ma vie.
Je vous remercie par avance de me renseigner :)