RUPTURE CONVENTIONNELLE FONCTION PUBLIQUE D'ÉTAT

Bonjour,

J'ai 40 ans et je travaille depuis un peu plus de 10 ans au ministère de l'intérieur comme agent administratif avec un statut de travailleur handicapé RQTH reconnu à 50 %. Je précise que j'ai un handicap invisible assez sérieux aux 2 mains avec des ligaments rompus et aussi des douleurs type neuropathiques généralisées dans tout le corps et que je suis vraiment à la limite de l'inaptitude, j'ai été reclassé il y a 6 ans dans un standard où j'ai des difficultés. 
Actuellement je suis depuis peu en CLM pour dépression et stress au travail car l'histoire se corse il y a 2 ans une personne toxique est venue travailler avec moi et depuis ça se passe très très mal car c'est devenu insupportable de travailler dans ces conditions et outre le stress vécu cela a empiré mes problèmes de santé.
DD'une part je ne suis pas certaine que l'administration parviendrait à me trouver un autre poste adapté et la se pose la question de l'aptitude et d'autre part je me rends compte que ce milieu ne me correspond plus du tout.
MMa question est, est-il légal de demander une rupture conventionnelle pendant un CLM quand on est agent administratif dans la fonction publique d'état ?
PPar ailleurs peut-être avez-vous d'autres conseils à me donner dans ma situation? Parce que entre le CLM, l'inaptitude, la rupture conventionnelle, la démission tout ça est très compliqué dans la fonction publique et je ne sais pas quelle serait la meilleure solution pour moi.

JJe vous remercie par avance de bien vouloir m'apporter des réponses ce serait très gentil de votre part

AA