Société de conseil quitter une mission

Moi et mon collegue sommes employés dans un société de conseil, on est en mission chez un client, et la mission se passe mal, l'environnement de travail est très stressant et mentalement on est beaucoup affecté ( sommeil perturbé, manque de motivation, manque d'appétit ..). La mission est de 6 mois renouvelable. On va bientôt finir les 6 mois et on a fait par à notre supérieur du non prolongement de la mission (il est au courant depuis le début qu'on est mal et qu'on souhaite arrêter). Aujourd'hui il nous oblige à renouveler faute de quoi on ne sera pas payé. En gros il nous force à poser des congés sans soldes si on refuse de poursuivre. Il dit qu'il n'a pas d'autre mission pour nous et pas non plus de remplaçant pour le client. 

En principe lorsqu'une mission s'arrête ou prend fin, et que le consultant n'a pas d'autre mission, il va en inter projet (faire de la recherche) en attendant, et son salaire reste inchangé. Sauf que là notre supérieur refuse qu'on ait droit à ça. 

J'aimerais savoir si il a le droit ? Et quel est le droit d'un consultant dans une société de conseil ? 

Merci beaucoup pour votre aide