CSP PRIME RECLASSEMENT

Bonjour,
J'ai signé un CSP le 29 Juillet dernier et la date de fin de réflexion était au 19 Août. Le 03 Août j'ai signé un nouveau contrat d'embauche, de ce fait le Pôle Emploi ne veux pas me payer la prime de reclassement considérant que je n'avait pas à travailler, mais sur leur site il est notifié que l'on peut travailler chez un autre employeur durant cette période. Y at'il une durée minimale avant de reprendre une activité?
Merci de me dire si en effet j'avais le droit ou pas, de reprendre un emploi durant cette période de 21 jours.