Rupture conventionnelle pendant un arrêt maladie

 Je suis en arrêt maladie depuis le 28 févier 2020. Je suis en CDI depuis septembre 2016 mais j'ai été embauchée dans cette même structure depuis le 3 janvier 2005 de contrats CDD en contrats CDD. Je dois prochaine procéder à une rupture conventionnelle avec mon employeur. Toutefois je suis toujours en arrêt maladie, suivi et sous traitement. Je sais que si je m'inscris à pôle emploi j'aurai une période de carence mais d'après ce que j'ai pu trouver sur le net, j'ai crû comprendre que je ne pourrai pas m'inscrire tant que je serai en arrêt maladie et que de ce fait le délai de carence qui sera a priori de 5 à 6 mois ne débutera pas.
Je ne suis actuellement pas en mesure de chercher du travail ni de travailler mais j'espère entamer un cursus de formations. Je voudrais donc savoir si les informations que j'ai crû comprendre sur le net et que je vous ai exposées plus  haut sont fausses et que continue les prolongations de mon arrêt initial ou bien, si une fois la rupture conventionnelle effectuée je devrais ne plus demander d'arrêt maladie au praticien, m'inscrire à Pôle emploi et commencer une formation jusqu'à rétablissement total et retour dans le milieu pro (sachant que je compte m'installer en tant que travailleuse indépendante ) ?  Est ce que quelqu'un connait ce cas et peut me renseigner ? Par avance je remercie pour votre aide.