Cumul are + fonctionnaire + création entreprise

 Je cumule les ARE avec mon poste de fonctionnaire depuis 2021, le revenu à mon échelon étant encore inférieur à mon allocation initiale (vive la fonction publique oui).
Depuis cette année, j'ai demandé un cumul d'activité qui a été accepté (avec temps partiel pour créer mon entreprise en septembre prochain) afin d'obtenir un revenu supplémentaire et (enfin peut-être!) dépasser mon ancien salaire.
Compte tenu de toutes ces infos, puis-je rester inscrit à France travail - sachant que mon entreprise ne génère pas encore de chiffre d'affaires, je cherche des clients pour septembre a priori.

Merci beaucoup

PS: j'ai vu qu'un salaire CDI temps plein a droit aux are, d'après mon conseillé pôle emploi aucun souci comme fonctionnaire tant que je fais de démarches de recherche d'emploi actives et donc avec la création d'entreprise je le suis.