Clause suspensive ESN

 J'ai signé un contrat de travail avec une ESN (anciennement appelée SSII) avec une date de début après ma période de préavis de mon travail actuel.
Dans ce contrat il y a une clause suspensive : " obtention d'un accord de projet pour M. "mon nom" signé entre la société "X" et le client "Y".

J'ai donc naivement déposer ma démission. Cependant, mon futur employeur me demande maintenant de partir avant la fin de mon préavis car sinon le client va annuler sa commande... (ce qui correspond à la condition suspensive)

Je me retouve donc dans une situation compliquée où je peux perdre mon emploi actuel et ne pas avoir de nouvel emploi et même pas droit au chômage.

Est-ce que cette clausse suspensive est bien légale (un peu tard pour demander, je sais...) ? Que puis-je faire ?

Merci d'avance pour vos informations.

bien cordialement