Promesse d'embauche

 J'ai décidé de me lancer dans une formation afin de devenir assistante dentaire. 
Mais pour cela il était impensable pour moi de démissionner de la société dans laquelle je travaillais depuis 11 ans sans avoir une promesse d'Embauche d'autant plus que j'ai 2 enfants en bas âge.
J'ai donc trouvé un employeur qui m'a fait une promesse d'embauche par mail pour le 19/09.
Le 12 septembre en essayant de la joindre à plusieurs reprises la personne m'a finalement recontactée pour m'annoncer que finalement son assistante dentaire avait décidé de rester et que de ce fait elle n'avait plus besoin de moi. 
Le préavis de ma démission se termine le 15 septembre et je me retrouve sans rien alors que je pensais avoir bien fait les choses...
Que puis-je faire ? Puis-je demander une indemnisation pour dommages ?
Merci par avance pour votre retour