Renouvellement de disponibilité pendant poste occupé dans le privé, rejet ARE

Je suis fonctionnaire en disponibilité de l'APHP depuis février 2018.
De juin 2021 à mars 2022, j'ai travaillé dans le secteur privé en cdd (pendant 10 mois donc). Mon contrat cdd s'est terminé le 31 mars 2022.
Le 1er février 2022, j'avais demandé mon renouvellement de disponibilité. Après mon renouvellement de disponibilité, j'ai donc travaillé encore 2 mois avant que mon contrat CDD prenne fin, et j'avais travaillé 8 mois avant de demander mon renouvellement.
Je me suis inscrite à pôle emploi en mai 2022, et pôle emploi m'avait ouvert des Droits pour ces 10 mois travaillés en CDD dans le privé. Mais en juillet, j'ai reçu une notification de rejet d'ARE, mes droits ont été fermés, et on me demande de rembourser les sommes perçues. Le motif, c'est que mon renouvellement de disponibilité est assimilé à une démission volontaire de ma part. Je ne comprends pas ce revirement de situation, d'autant que j'avais transmis tous les documents et qu'ils avaient été traités. De plus, cela me paraît étrange, car j'étais en poste dans le privé au moment de demander le renouvellement de ma disponibilité, et ma fin de contrat est intervenu après mon renouvellement. Je ne trouve aucun texte de loi qui encadre tout cela (la disponibilité assimilée à la démission, les conditions de droits au chômage en cas de 2 postes occupés ...). Pôle emploi a-t-il le droit de me refuser mes droits au chômage ouverts pendant ces 10 mois de CDD dans le privé ?
J'ai lu sur ce forum que, dans le cas où on occupe 2 postes de façon concomitante pendant plus de 65 jours, si on démission d'un des 2 emplois, et qu'on est ensuite licencié ou bien qu'on arrive en fin de CDD pour le deuxième emploi APRÈS la démission de l'autre, on a droit au chômage. Dans mon cas, mon renouvellement de disponibilité étant considéré comme une démission, et ma fin de contrat dans le privé étant intervenue 2 mois après ce renouvellement, d'apres ce que je comprends, je devrais pouvoir toucher le chômage ? Pourriez vous m'éclairer sur mes droits réels, et les recours possibles ? (Je ne trouve vraiment aucun texte de loi...)
Mille merci par avance !