Démission et Clause de non-concurrence

 J'ai récemment démissioné de mon précédent employeur, une grosse entreprise qui exerce dans la maintenance énergétique. J'ai effectué mes 3 mois de préavis, avant de rejoindre un Bureau d'étude énergétique dans la même région. Hors dans mon précédent contrat était présente une clause de non concurrence tout à fait claire.
De ce que j'ai lu en ligne elle est parfaitement légale, à savoir elle précise un périmètre géographique, une durée et donne une contrepartie financière. Elle précise aussi le domaine d'activité : domaine de la conception, l’installation, l’exploitation, et la maintenance des installations électriques, nucléaires, gazières, industrielles, et des infrastructures.

Le bureau d'étude dans lequel je travaille désormais est certe dans le domaine énergétique, mais en aucun cas dans le domaine de la conception, l’installation, l’exploitation, et la maintenance des installations électriques, nucléaires, gazières, industrielles, et des infrastructures. L'activité principale et la réalisation d'audit énergétique et de l'Accompagnement en Maitrise d'Ouvrage.

J'ai donc réclamer mon indemnité mais mon précédent employeur ne veut pas me la donner. Il me dit que la clause a été levée de son côté, sauf qu'il n'a pas suivi la procédure précisé dans mon contrat, à savoir me le dire avant mon départ par courier recommandé. En plus de cela il me menace clairement que si j'insiste, je suis passible de leur payer des dommages et intérêts car pour eux je suis dans une entreprise concurrente. Ce n'est bien évidemment pas le cas mais comme il s'agit d'un très grosse entreprise, avec un service juridique béton, il y a-t-il vraiment un risque à poursuivre ma réclamation ? Eventuellement jusqu'au prud'homme ?

Dans le cas de clause de non concurrence, comment est jugée la concurrentiallité ? car je ne suis pas sur le même code naf. J'ai aussi comme éventuelles preuves que les 2 entreprise répondent à des appels d'offres totalement différents, dont certains publics.

Merci à vous