ARE "contrat par contrat"

J'ai une question à propos des périodes d'indemnisation ARE.

Je me suis inscrite à pôle emploi en juin 2020, avec 13 mois travaillés, répartis en 3 contrats différents :
- 1 cdd de 6 mois 1/2
- 1 CDD de 1 mois 1/2
- 1 CDI de 5 mois

Pôle emploi m'indemnise "contrat par contrat".
C'est à dire qu'à mon inscription, ils ont seulement calculé les Droits de mon 1er contrat, à la fin de l'indemnisation de ce dernier, ils ont calculé les droits du second contrat et arrivé au troisième et dernier contrat ils me refusent l'indemnisation car le contrat ne représente que 5 mois et non 6 qui donneraient droit à une ouverture de droit.

Est-ce normal d'être indemnisé contrat par contrat, comme si je leur apportais à chaque fois un nouveau contrat quand j'arrivai en fin de droit, alors que je suis venu à eux avec tous ces contrats en même temps ?

J'ai l'impression qu'il me traite comme si je faisais un rechargement de mes droits alors que ce n'est pas la cas.

Je vous remercie par avance pour vos réponses.

D.Riviere