Embauche en étant en congés longue maladie

 Je suis adjoint technique titulaire pour une mairie municipale depuis des années. J'ai eu malheureusement un AVC. J'ai été en congé longue maladie. Mais voilà en août 2022 j'ai demandé un renouvellement de mon congé longue maladie et en attente je devais faire des arrêts tous les 2 mois. Ne me voyant plus de mon travail actuel a cause de mon AVC j'ai passé un concours d'adjoint administratif dans le ministère de l'intérieur que j'ai réussi
Et je commence normalement mon poste en septembre 2023. Le soucis c'est que je suis en arrêt jusqu'en septembre et en attente de ma commission de mon travail actuel. Qu'est ce que je dois faire. Demander un détachement quand même? Mon nouveau employeur n'est pas au courant de ma situation, ni que je suis reconnu travailleur handicapé, et que travailler en temps plein risque d'être compliqué. Mais ce nouveau travail en bureau est compatible a mon état. J'ai envie de mettre toutes les chances de mon côté pour ne pas perdre mon affectation. Cordialement