Rupture conventionnelle ou licenciement ?

Bonjour. 

J’ai quitté mon ancien poste en janvier 2022 pour un nouvel emploi plus intéressant et mieux rémunéré. Hier, après 8 mois de présence dans l’entreprise, j’étais convié à un entretien par les gérants pour faire le point sur mon travail. A ma grande surprise, alors que je n’avais eu aucun retour négatif jusqu’à présent, ils m’ont expliqué être déçus de mon travail et m’ont proposé une rupture conventionnelle (mettre fin à notre collaboration, comme ils disent). 

J’ai un poste administratif. Ils me reprochent des choses comme : 

commettre parfois des petites erreurs

ne pas être à fond toute la journée comme mes collègues qui travaillent sans pause de 9h à 19h (une d'entre elle vient de démissionner avant le burn out)

avoir oublié de proposer un café à un client qui avait rendez-vous

avoir appelé 15 minutes après l’heure prévue de ma prise de poste pour prévenir que je ne pourrais pas venir travailler parce que mon fils de 3 ans avait 40 de fièvre. 

Après échange, ils m’ont finalement proposé de refaire un point sur ma situation dans un mois avant de prendre une décision. 

Si, dans un mois, ils restent sur leur position et veulent se séparer de moi, quelle(s) raison(s) je pourrais avoir d’accepter une rupture conventionnelle plutôt qu’un licenciement ?

Est-ce normal de la part d’un employeur d’annoncer à un salarié du jour au lendemain qu’il veut le virer sans jamais lui avoir fait aucun retour négatif auparavant ? Est-ce que ce point peut être mis en avant pour contester le licenciement ?

Si vous avez des conseils et des suggestions, je vous remercie d’avance.