[Résolu] Licenciement - contestation

Bonjour,

Toutes mes excuses pour ce long message. Je vais tenter d'être concise.
Employée en CDI depuis le 03.2018, j'ai été en arrêt maladie pour épuisement professionnelle  de sept. à nov. 2020.
Ensuite arrêt post chirurgie de nov. 2020 à janv. 2021.
Pendant mes arrêts,j'ai toujours été disponible pour accompagner à distance mon assistante embauchée en fév.2020 et aux sollicitations de mon employeur -point de fin d'année, bilan compta, prévisionnel,réunion Zoom
Le jour de ma reprise officielle (11/01/2021) je reçois 1 mail me demandant de suspendre toutes mes taches, que ma messagerie serai suivi par un collègue.
J'appelle ma direction pour comprendre cette décision au regard de leur dernier mail du 25/12/20 sur leurs attentes et souhaits. Pas de réponse. Tout comme mon mail et mon sms.
Mon assistante a  1 jour de télétravail depuis nov. 2020.
Mi-février, face au silence de ma Direction je renvoie un mail concernant l'équité de la répartition du télétravail. Mon assistante à 1 j/sem. Mon collègue en charge du suivi de mes mails et missions est 100% en présentiel. Moi, 100% chômage partiel.
Ma direction me répond " Je vais revoir ta situation de chômage partiel et revenir à un jour par semaine en incluant le mois de Janvier. La situation court terme et l'évolution de l'année 2021 nous oblige encore à revoir nos modèles d'activité au domaine.  Je te contacterai pour échanger sur tes suggestions."
Sans suite immédiate à ce mail et régulièrement sollicitée par des clients, partenaires,sur mon portable je renvoi un mail le 2/03 questionnant sur l'évolution de la situation en attente depuis le 10/02. Pas de réponse. Puis à nouveau le 13/03. Pas de réponse.
Suivra un appel le 18.03 de ma direction (une erreur) qui donnera lieu à 1 échange sms pour un rdv afin de faire un point dans le contexte COVID fixé le 26.03-15h30. Il suivra de 30 min celui de mon assistante.
Il nous sera proposé respectivement à chacune une rupture conventionnelle pour motif économique. Nous avons 15 jours pour réfléchir.
Ma collègue démissionnera mi-avril(recherches fructueuses dans une région voisine).
Je serai de nouveau reçue par ma Directrice le 29 avril. Entretien au cours duquel je refuse la rupture conventionnelle, et questionne sur un licenciement économique au regard des motifs énoncés.
Cet entretien sera émotionnellement éprouvant. je demande à y mettre fin, incapable de parler davantage et de m'exprimer comme je l'aurai souhaité.
Le lendemain ma Directrice prend contact avec la médecine du travail évoquant une entrevue douloureuse pour moi.
Je serai reçue par la médecine du travail le 21.05 qui me suggère au regard de la situation qui traine, d'envoyer 1 mail un peu plus "direct" sur la suite de leur démarche. Ce que je ferai.
Le 28.05, je reçois un mail de ma directrice me reprochant des choses infondées (que je peux prouver), mais qui m'abattent. A partir de ce jour ma messagerie à distance est inaccessible.
Début juin je reçois une LRAR pour convocation entretien préalable à licenciement pour le 14/01.Je m'y rendrai assistée d'un conseiller aux salariés.
Lors de cet entretien, me sera reproché d'avoir sur les feuilles de salaires depuis février, 1 jour de télétravail hebdomadaire payé sans travail d'effectué en contrepartie.
En réponse j'indique à ma direction n'avoir reçu aucun mail de reprise effective en télétravail malgré mes multiples sollicitations.
Et lui explique n'avoir eu connaissance de ce jour/semaine de télétravail que debut juin après avoir contacter notre gestionnaire paie concernant les montants que je dois déclarer chaque trimestre(CAF).
Elle soutiendra, devant le conseiller présent, m'avoir envoyé 1 mail en ce sens. Mais explique ne pas l'avoir avec elle lorsque le conseiller lui demande de nous le montrer.
J'ai depuis reçu lundi le courrier m'informant de mon licenciement pour le motif énoncé plus haut.
Elle y évoque en plus le fait que le rdv du 29.04 a eu vocation à faire le point sur ce sujet et qu'il s'est soldé par des hurlements de ma part à son encontre.
Je ne sais plus quoi faire. Je suis totalement décontenancée par le déroulement des choses.
Je n'ai jamais reçu un seul email en réponse à mes demandes. Jamais ce jour de télétravail ne m'a été indiqué. Jamais le cadre n'a été défini et à aucune moment ma Direction ne m'a contactée pour s'assurer de cela, aucun lien n'ayant été maintenu.
Je conçois que l'on puisse me reprocher de ne pas avoir consulter assidument mes fiches de paie mais dans ce contexte pesant, je les recevais et les classais directement
Il n'y a que celle de mai reçue début juin qui contenait un relevé d'heure de télétravail où ma signature était demandée en bas de page.

Je cherche un avis. Un conseil. Puis-je avoir gain de cause dans une contestation du motif de licenciement ? La seule présence d'1 jour/sem. de télétravail sur ma fiche de paie donne t'elle pleinement raison à mon employeur ?
Cela vaut-il le coup d'aller plus loin ?
Merci de votre réponse.