Procédure négociée après AO

 Dans le cadre d'un AO ouvert (travaux) qui est alloti, j'ai plusieurs lots qui sont infructueux : sans offre ou au delà de l'estimation du lot. 
Je souhaiterais rentrer en procédure négociée pour relancer les lots dont les offres sont au delà de l'estimation. Quel formalisme dois-je utiliser pour faire cela ? Et est-ce que je peux directement négocier avec les entreprises sur la base de leur offre remise lors de la consultation initiale ?
Sinon, est-ce que j'ai la possibilité de faire rentrer de nouvelle entreprises dans cette nouvelle consultation ? Si oui, quel formalisme dois-je prévoir ?
Pour les lots dont je n'ai pas eu d'offres, est-ce que c'est le même principe, je relance en procédure négociée ? N'ayant pas d'offres il faut que pour le coup je pense que je fasse une publicité pour pouvoir avoir de nouvelles offres ou je peux contacter en direct les entreprises sans publicité et mise en concurrence ?

Merci d'avance pour vos retours !